Wie denkt dat de verkeerde formule is gebruikt in het artikel "Bandbreiten für Dummies" kan even zelf Googlen of de verantwoording hieronder lezen.
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https://www.google.com/search?q=kleine+steekproef+uit+een+grote+populatie+opvatten+als+met+of+zonder+terugleggen
Verantwortlichkeit
Die Formel, die wir zum Summieren verwendet haben, wird für unkorrelierte Wahrscheinlichkeiten verwendet. Vergleichen Sie es mit einer Vase mit 8 roten und 8 schwarzen Kugeln. Wenn Sie einen Ball 10 Mal blind entnehmen müssen, ist es wichtig, ob Sie dies mit Ersatz oder ohne Ersatz tun. Jedes Mal, wenn Sie ein Rot herausnehmen, verringert sich die Chance auf Rot und die Chance auf Weiß steigt. Wenn Sie beispielsweise 8 Mal Rot ziehen, beträgt die Chance auf weiße Kugeln bei den letzten beiden Ziehungen 100 %. Dann werden die Ereignisse korreliert: Jedes Ergebnis beeinflusst die nächste Wahrscheinlichkeit.
Stellt man die Kugel hingegen nach jeder Ziehung wieder in die Vase, bleibt die Ausgangssituation bei jeder Ziehung dieselbe: Es handelt sich um unkorrelierte Wahrscheinlichkeiten. Sie können endlos Kugeln beliebiger Farbe ziehen und bei jeder Ziehung besteht immer die gleiche Chance auf beide Ergebnisse.
De formule die in dit artikel wordt gehanteerd om de curve te maken (het sommeren van kansen) is inderdaad altijd goed voor “met terugleggen” maar niet altijd voor "zonder terugleggen". Toch hebben we voor deze formule gekozen, ondanks dat mensen maar 1x doodgaan en er geen sprake kan zijn van herstel van de beginsituatie. Strikt genomen zou je kunnen stellen dat met elk sterfgeval de volgende kansen worden beïnvloed. Overleden mensen doen immers niet meer mee voor de volgende kans, net zoals de bal die niet wordt teruggelegd in de vaas. Er zou dus een andere, complexere formule kunnen worden gebruikt, die het “zonder terugleggen” effect meecalculeert. Althans, volgens enkele statistici die hun reputatie hiermee in de waagschaal leggen want volgens mij is dit echt elementaire statistiek. Een voorbeeld van woo-woo: pure bluf om gezond redeneren af te stoppen met het claimen van superieure kennis. Die er dus ofwel niet is, ofwel opzettelijk wordt verzwegen. Het belangrijkste is dat er termen worden gebruikt waardoor anderen denken "dat zal dan wel, hij heeft er verstand van, dat zegt hij tenminste zelf de hele tijd".
Nachfolgend erläutern wir unsere Wahl für die ersatzlose Formel. Zunächst einmal gibt es in der Statistik eine Grundregel, aber wir haben noch mehr Überlegungen – denn auch bei einer Regel muss man verstehen, warum und wann man sie anwendet.
- Bij kleine steekproeven uit grote populaties wordt aanbevolen om "met teruglegging" te gebruiken. Dit vinden we terug in elk handboek voor statistiek. Zie onderstaande passage uit een syllabus van de VU.
Wenn Sie 10 Bälle aus einer Vase mit zehntausend Bällen nehmen, welchen Einfluss hat das auf die nächste Chance? Oder 300 Kugeln aus einer Vase mit 17 Millionen Kugeln? Dies hat einen vernachlässigbaren Einfluss auf die Folgemöglichkeiten.
- Mit jedem (überzähligen) Todesfall wird die Bevölkerung kleiner, und das berücksichtigen wir tatsächlich nicht. Mit diesem Einwand wird die Bevölkerung also als eine Vase mit einer endlichen Anzahl von Kugeln betrachtet. Doch das Gegenteil ist der Fall: Tatsächlich wächst die Bevölkerung, sodass der Anstieg durch Geburten und Einwanderung größer ist als der Verlust an Sterblichkeit. Selbst wenn dieser Effekt berücksichtigt würde, würden etwaige Unterschiede erst deutlich hinter dem Komma sichtbar.
- Unsere Bandbreite zeigt jetzt eine Situation, in der Menschen möglicherweise häufiger sterben. Dies erweitert den Bereich um die erwartete Sterblichkeit (um einen Mikrobruchteil). Theoretisch ist die Bandbreite also etwas zu breit. Wenn wir die Bandbreite enger machen, wird die Übersterblichkeit nur zunehmen. In jedem Fall werden die Unterschiede zwischen den beiden Methoden vernachlässigbar sein.
Kortom: de methode is correct toegepast. De statistici die hiermee proberen "zolderkamerrekenaars" onderuit te halen zouden inhoudelijker argumenten moeten kunnen aanvoeren dan alleen "Laat dit nou maar over aan echte statistici" op basis van een regel die niet van toepassing is.
