In ons vorige artikel, zowel verschenen op deze site en op maurice.nl gaven wij aan dat er in het zojuist afgesloten jaar 2024 sprake was van ca. 30% oversterfte in de groep vrouwen tussen de 40 en 50 jaar. Aan dit artikel werd zelfs aandacht besteed in het oversterfte-debat op 20 februari jongstleden. De heer Thiadens namens de PVV las enkele passages uit ons artikel voor, om te demonstreren dat er nog steeds oversterfte plaatsvindt in Nederland. In het artikel hebben wij ook benadrukt dat bij gebruik van een andere baseline “de procentuele oversterfte geen 30% zal bedragen maar 25 of zelfs 20%”.
Het leek ons goed hier nog eens wat uitgebreider naar te kijken, ook omdat er vanuit diverse kanten kritiek is gekomen op ons artikel met deze cijfers.
Wij hebben bewust gekozen om voor de bepaling van de verwachte sterfte uit te gaan van een veel gebruikt lineair regressiemodel, waarbij de periode waarop de regressie gebaseerd is voldoende lengte heeft. Wij hebben daarom gekozen dat deze periode een lengte heeft van 10 jaar. Omdat corona een extreme gebeurtenis was, die zijn intrede deed in 2020 betekent dit dat het laatste jaar dat meegenomen kon worden 2019 was. Aldus wordt het eerste jaar 2010. Voor elke leeftijdsgroep en voor mannen en vrouwen apart hebben wij deze analyse gemaakt.
Onze analyse gaan we in het vervolgonderzoek vergelijken met:
- De CBS-prognoses van 2019 t/m 2024 (totaal zes stuks);
- Lineaire regressie met een periode van vijf jaar, 2015 – 2019;
- Exponentiële regressie met een periode van tien jaar, 2010 – 2019;
Om maar meteen met voor velen wellicht de belangrijkste conclusie te beginnen: die 30% oversterfte in 2024 vinden we in de hier beschreven andere methodes of CBS-prognoses niet terug. Was die uitkomst dan fout? Nee, het was een eerste schatting, waarbij wij al expliciet vermeldden dat andere methodes tot lagere percentages zouden leiden van rond de 20%-25%.
Dat die percentages misschien minder hoog zijn, betekent echter niet dat er helemaal niets aan de hand is. Integendeel, we zullen zien dat zeven van de negen verschillende berekeningen een oversterfte voor 2024 tonen die groter is dan 10% met een gemiddelde (van die zeven) van ruim 22%.
In ons artikel van afgelopen week meldden wij ook dat in deze groep ook in de andere coronajaren de sterfte flink verhoogd was. Daar zullen we in dit artikel ook aandacht aan besteden.
De CBS-prognoses
Ieder jaar maakt CBS in het najaar een prognose van de verwachte sterfte in de komende pakweg 40 jaar. Men begint daaraan in het najaar van het eerste jaar, publicatie volgt medio december. De eerste prognose waar we aandacht aan besteden dateert van december 2019 en richt zich op de periode 2019 – 2060. Dit is de laatste periode voorafgaand aan de coronajaren, wat maakt dat de resultaten de meest betrouwbare baseline zouden moeten opleveren. De cijfers zijn niet gestoord door ruis.
We kijken weer naar de sterfte per 100.000. De prognose 2019 komt in 2020 en 2021 tot een duidelijke lagere verwachting dan de 10-jaars lineaire trendlijn (zie ook volgende figuur, de gele lijn). In 2022 ligt die er nét onder en in 2023 en 2024 er duidelijk boven. De hellingshoek van deze prognose is duidelijk kleiner dan die van de lineaire trendlijn. Wij hebben er moeite mee om te snappen dat de prognose in 2020 op zo’n laag niveau begint.
De prognose 2020 is gepubliceerd in december 2020 en is dus beïnvloed door de coronasterfte en onzekere verwachtingen inzake de vaccineffectiviteit. Deze prognose (zie de groene lijn in onderstaande figuur) geeft voor 2020 t/m 2024 waarden die duidelijk boven de lineaire trendlijn liggen. Er werd meer sterfte verwacht die ook meerdere jaren zou aanhouden. De hellingshoek van deze prognose is zeker bij het begin overeenkomstig de lineaire trendlijn (neemt verder in de tijd wel af) en is dus duidelijk groter dan die van de vorige prognose.
De prognose 2021 tapt uit een ander vaatje. Zij die dat wilden konden een vaccin halen, waardoor de wereld er weer rooskleuriger uitzag bij het opstellen van de prognose. Dat opstellen zal gebeurd zijn juist voor de grootste oversterftegolf van de afgelopen jaren in november 2021. De curve ligt geheel boven de lineaire trendlijn, maar raakt deze wel in 2022 en ligt ook geheel onder die van 2020. Het jaar 2022 kent dus nagenoeg dezelfde oversterfte zowel bij die prognose als bij de 10-jaars trendlijn.
Het feit dat de prognose 2019 en 2021 vanaf 2022 vrijwel gelijk lopen zou kunnen betekenen dat CBS dit als begin van de normale trend ziet. Met normaal wordt dan bedoeld een trend zonder ernstige verstoring.
Ook de curve van de prognose 2022 kruipt naar die normale trend, maar heeft er wat meer tijd voor nodig. In wezen wordt al onderkend dat er in 2023 en 2024 extra sterfte wordt verwacht. Dat geldt nog veel meer voor die van 2023, die als hoogste van alle prognoses uit de bus komt. Dit betekent weinig oversterfte als die curve als baseline zou zijn gebruikt. De lijn ligt zelfs zo hoog, dat de sterfte in 2023 lager is dan eerder op dat jaar verwacht. De werkelijke sterfte in 2023 is flink lager dan die in 2022. Blijkbaar had CBS verwacht, dat de dalende trend in deze sterftecijfers zou zijn voortgezet en construeert een curve voor 2024 die eigenlijk – als je die naar links zou doortrekken – het rode bolletje van 2023 zou snijden.
Samenvattend is te zien dat in het jaar 2022 bij twee prognoses een extra sterfte van meer dan 21% optreedt en in het jaar 2024 is dat bij drie prognoses het geval.
De conclusie van dit hoofdstuk is, dat de prognoses van 2019 (pré-corona) en 2021 voor de jaren 2023 en 2024 licht afwijken van de 10-jaars lineaire trendlijn, maar niet voor 2022. We zullen aan het eind van dit artikel zien, dat de totale oversterfte o.b.v. de prognose 2019 vrijwel gelijk is aan die o.b.v. de lineaire trendlijn.
Lineair regressiemodel, vijfjaarsperiode
Iemand die goed naar bovenstaand plaatje heeft gekeken en dan specifiek naar de blauwe bolletjes, zal denken dat lineaire regressie van de zevenjaarsperiode 2013-2019 een betrouwbaardere baseline op zou leveren. Nu is het bij dit soort berekeningen gebruikelijk om perioden te nemen van vijf, 10 of 15 jaar etc. , dus dat zullen we dan ook gaan doen. We doen hetzelfde alleen dan voor de periode 2015-2019.
In het plaatje zijn tevens de zes prognoses van CBS aangegeven:
De schaal van de X-as is aangepast op het feit dat we een vijf jaar kortere periode beschouwen. Op die manier is al met het oog te zien dat de hellingshoek van deze trendlijn kleiner is dan in het eerste plaatje. Tevens blijkt de R² gelijk aan 0,82, die was in het eerste plaatje 0,92. Deze kan maximaal 1 zijn, dan zouden alle punten op een rechte lijn liggen. Een lagere R² betekent dus een baseline , die een minder goede voorspeller zou zijn voor de oversterfte. Een hoger lopende baseline betekent echter wél een lagere oversterfte.
Wat betreft de CBS-prognoses: drie ervan eindigen onder de lineaire trendlijn, waaronder die van het pré-coronajaar 2020. De prognose van 2020 komt voor de jaren 2021 t/m 2024 uit in de buurt van de trendlijn. Drie prognoses liggen geheel of bijna geheel onder de trendlijn. Wellicht heeft CBS deze berekening ook gemaakt, maar terzijde geschoven?
Exponentieel regressiemodel, tienjaarsperiode
Het feit dat sterfte in een leeftijdsgroep nooit negatief kan worden, betekent dat in de toekomst een trendlijn steeds een kleinere hellingshoek dient te krijgen. En uiteindelijk zal deze zo goed als horizontaal gaan lopen nét boven 0. Bij een exponentieel regressiemodel is dat mogelijk. Ook in dit plaatje zijn tevens de zes prognoses van CBS aangegeven:
De R² van dit model is de hoogste van de drie. Toepassing van dit model zou dus best een betrouwbare baseline kunnen opleveren. De CBS-prognoses van 2019 en 2021 liggen geheel resp. bijna geheel onder de blauwe trendlijn. In de buurt van 2025 komen deze samen. Zou deze trendlijn als baseline worden gebruikt, hetgeen bij deze leeftijdsgroep niet onlogisch zou zijn, dan bedraagt de oversterfte in 2022 en in 2024 bijna 20%.
Gemiddelde sterfte in jaren 2020 t/m 2024
De jaren 2022 en 2024 laten de hoogste werkelijke sterfte zien ten opzichte van de prognoses resp. de trendlijnen van de lineaire of exponentiële regressie. Maar alle jaren is de sterfte flink verhoogd. Voor elk van de negen modellen die gebruikt zijn om een baseline te bepalen hebben we gemiddelde oversterfte berekend voor de jaren 2020 t/m 2024, voor zover van toepassing. Met dat laatste wordt bedoeld dat bijvoorbeeld de prognose 2023 alleen een verwachting geeft voor 2023 en 2024 en niet voor eerdere jaren.
De gemiddelde oversterfte is weergegeven in de volgende tabel, die gesorteerd is van maximaal naar minimaal:
| Model | Percentage |
|---|---|
| Voorspelling 2019 | 21,85% |
| 10-jaars lineair | 20,62% |
| Prognose 2021 | 20,01% |
| Prognose 2022 | 15,68% |
| 10-jaars exponentieel | 14,61% |
| 5-jaars lineair | 13,63% |
| Prognose 2020 | 12,57% |
| Post-corona prognoses | |
| Prognose 2024 | 8,92% |
| Prognose 2023 | 2,23% |
Wat we zien is dat er driemaal een gemiddelde oversterfte wordt berekend die groter is dan 20%. Hiertoe behoren twee CBS-prognoses én de 10-jaars lineaire regressie. Viermaal komt er een waarde uit tussen 12,6 en 15,7%.
Het feit dat twee CBS-prognoses (waaronder die van 2019, uit de pré-corona periode die zelfs het hoogste gemiddelde laat zien) in de buurt uitkomen van de 10-jaars lineaire trendlijn geeft aan de keuze om daarmee te werken juist is geweest. Daarbij moet wél worden opgemerkt dat bij de lineaire trendlijn in 2024 ca. 30% oversterfte wordt berekend. In de prognose 2019 is de hoogste waarde ruim 26% en deze vindt plaats in 2022. In de prognose 2019 zijn de hoogste waarden bijna 24% in 2022 én 2024.
Tot slot
Het is goed mogelijk dat toepassing van een lineaire regressie op basis van een periode van vijf jaar of niet-lineaire regressie juist kan leiden tot hogere oversterfte. Een voorbeeld hiervan is de sterfte aan Hart- en Vaatziekten. In dit artikel is te lezen dat voor zowel mannen als vrouwen de verwachte sterfte in de richting van 2019 steeds sneller is gaan dalen voor sommige leeftijdsgroepen. De grafieken zien er bij leeftijdsgroepen waar dat het geval is, als volgt uit:
De plaatjes doen denken aan treinrails die elkaar kruisen. De trein komt van links en wisselt nabij “2017” van spoor en gaat verder op de lijn die van linksboven naar rechtsonder loopt. Uiteraard zal deze fase een beperkte duur hebben, want uiteindelijk zal de sterfte natuurlijk bijna horizontaal gaan lopen.
Dit voorbeeld ter illustratie dat het ook zeker voor kan komen dat een lineaire regressie met een 10-jaars periode als basis niet tot de hoogste oversterfte hoeft te leiden.
Conclusies
- Toepassing van andere modellen voor regressie dan het 10-jaars lineaire regressiemodel leidt tot lagere oversterfte in de situatie totale sterfte bij de groep vrouwen tussen de 40 en 50 jaar. Wil je zo’n model toepassen, dan heeft het exponentiële model ook gebaseerd op een 10-jaarsperiode de voorkeur, omdat het een hogere R² heeft (dus betrouwbaardere baseline oplevert) en ook beter past bij diverse CBS-prognoses dan het lineaire regressiemodel over een periode van vijf jaar.
- De pré-corona CBS-prognose van 2019 gaat redelijk goed samen met de 10-jarige lineaire trendlijn al is de hellingshoek van de curve kleiner. Dit heeft tot gevolg dat wanneer deze prognose als baseline zou zijn gebruikt de oversterfte in 2020 en 2021 zou stijgen en die in 2023 en 2024 zou dalen. Post-corona prognoses leveren een verschillend beeld.
- Kijk je naar de gehele periode van vijf jaar (2020 t/m 2024) dan laat toepassing van twee CBS-prognoses én de 10-jaars lineaire regressie als baseline zien, dat er een gemiddelde oversterfte in deze vijf jaar optreedt van 20 à 22%. Vijf jaar lang en géén zicht op verbetering of teruggaan naar de normale situatie van voor corona, dat is een zorgelijke constatering.
Naschrift [red.]
Aan de laatste twee prognoses, CBS 2023 en CBS 2024 is te zien dat er meer aan de hand is dan alleen het volgen van trends. Men probeert met de voorspellingen krampachtig in de richting van de werkelijkheid te komen. Zo verliezen wij de ongezonde meersterfte uit het oog. Wij hebben al eerder gepleit voor een normsterfte. Met klimaat baseren we ons niet op de temperaturen van de laatste 10 jaar want dan was er niets aan de hand, we volgen immers keurig de verwachting. Met streefgewicht idem. Dat verhogen we toch ook niet als iedereen te dik wordt?
Sommigen werken graag met prognoses van het actuarieel genootschap. Ter illustratie hier twee prognoses voor 2024. De blauwe stippellijn is hun prognose uit het tweede kwartaal, de paarse een kwartaal later. Het zal duidelijk zijn dat die beter in de richting zit voor het sterfteverloop tot dan toe: minder oversterfte.
Een gezondere levensverwachting en stabiele normsterfte is elementair voor een vinger aan de pols van de volksgezondheid. De overheid voorziet daar niet meer in.
Mooi dat je wat nuances plaatst Hans. Ik ben het met je eens dat er echt wel iets aan de hand is, maar 30% was mijn inziens ‘schromelijk’ overdreven. Een regressielijn is afhankelijk van zijn datapunten, en als die net even wat grotere afwijking hebben op het start jaar en het laatste jaar, kan dat (te) grote afwijking geven.
Daarnaast zijn er ook wel wat opmerkingen bij die prognoses te maken. Alhoewel ik de diepere ingezoomde prognoses van 40-50 niet exact op het netvlies heb.
Maar ik ben blij dat je de nodige nuances plaatst. Dat heeft voor mij altijd een toegevoegde waarde, als men aangeeft wat eventuele zwakke en sterkere punten in een berekening zijn.
Dank je wel voor dit uitstekend overzicht!
Ik ben het bijna helemaal eens met de conclusies, maar een gemiddelde van goede en minder goede methodes zegt me niet zo veel. Op één punt zie ik het dan ook een ietsje anders:
Het feit dat drie CBS-prognoses (waaronder die van 2019, uit de pré-corona periode) heel dicht in de buurt uitkomen van de 10-jaars exponentiele trendlijn -waarbij die trendlijn ook nog eens logischer is en een betere correlatie heeft met de data- geeft voor mij aan dat de keuze om daarmee te werken echt wel de voorkeur verdient.
En daarmee was de oversterfte voor die groep in 2024 toch ruim 20%.