Ein genauerer Blick auf die Sterblichkeit bei Frauen im Alter von 40-50 Jahren

In unserem vorherigen Artikel, der sowohl auf dieser Website als auch auf maurice.nl veröffentlicht wurde, haben wir darauf hingewiesen, dass es im gerade zu Ende gegangenen Jahr 2024 eine etwa 30 % höhere Sterblichkeit in der Gruppe der Frauen zwischen 40 und 50 Jahren gab. Dieser Artikel fand sogar in der Debatte über die Übersterblichkeit am 20. Februar Beachtung. Herr Thiadens verlas im Namen der PVV einige Passagen aus unserem Artikel, um zu zeigen, dass es in den Niederlanden immer noch eine Übersterblichkeit gibt. In dem Artikel haben wir auch betont, dass bei Verwendung eines anderen Ausgangswerts „die prozentuale Übersterblichkeit nicht 30 %, sondern 25 oder sogar 20 % betragen wird“.

Wir dachten, es wäre gut, sich das genauer anzusehen, auch weil unser Artikel mit diesen Zahlen von verschiedenen Seiten kritisiert wurde.

Wir haben uns bewusst für die Verwendung eines häufig verwendeten linearen Regressionsmodells zur Bestimmung der erwarteten Sterblichkeit entschieden, bei dem der der Regression zugrunde liegende Zeitraum ausreichend lang ist. Daher haben wir die Länge dieses Zeitraums auf 10 Jahre festgelegt. Da Corona ein Extremereignis im Jahr 2020 war, bedeutet dies, dass das letzte Jahr, das berücksichtigt werden konnte, 2019 war. Das erste Jahr wird also 2010 sein. Wir haben diese Analyse für jede Altersgruppe und für Männer und Frauen getrennt durchgeführt.

In der Folgeuntersuchung vergleichen wir unsere Analyse mit:

• Die CBS-Prognosen von 2019 bis 2024 (insgesamt sechs);
• Lineare Regression mit einem Fünfjahreszeitraum, 2015 – 2019;
• Exponentielle Regression mit einem Zehnjahreszeitraum, 2010 – 2019;

Beginnen wir gleich mit der für viele vielleicht wichtigsten Schlussfolgerung: Die 30 % Übersterblichkeit im Jahr 2024 spiegelt sich in den anderen hier beschriebenen Methoden oder CBS-Prognosen nicht wider. War das Ergebnis falsch? Nein, es handelte sich um eine erste Schätzung, bei der wir bereits explizit darauf hingewiesen hatten, dass andere Methoden zu niedrigeren Prozentsätzen von etwa 20 % bis 25 % führen würden.

Die Tatsache, dass diese Prozentsätze möglicherweise niedriger sind, bedeutet jedoch nicht, dass überhaupt nichts falsch ist. Im Gegenteil, wir werden sehen, dass sieben von neun verschiedenen Berechnungen für das Jahr 2024 eine Übersterblichkeit von mehr als 10 % mit a ergeben Durchschnitt (von diesen sieben) von mehr als 22 %.

In unserem Artikel letzte Woche berichteten wir außerdem, dass die Sterblichkeit in dieser Gruppe auch in den anderen Corona-Jahren deutlich gestiegen sei. Auch darauf werden wir in diesem Artikel achten.

De CBS-Prognosen

Jedes Jahr im Herbst erstellt CBS eine Prognose über die erwartete Sterblichkeit in den nächsten etwa 40 Jahren. Der Start erfolgt im Herbst des ersten Jahres, die Veröffentlichung erfolgt Mitte Dezember. Die erste Prognose, auf die wir achten, stammt aus dem Dezember 2019 und konzentriert sich auf den Zeitraum 2019 – 2060. Dies ist der letzte Zeitraum vor den Corona-Jahren, was bedeutet, dass die Ergebnisse die zuverlässigste Basis liefern sollten. Die Figuren werden nicht durch Lärm gestört.

Wir schauen uns noch einmal die Sterblichkeit pro 100.000 an. Die Prognose für 2019 wird in den Jahren 2020 und 2021 klar sein untere erwarteter als die lineare 10-Jahres-Trendlinie (siehe auch die nächste Abbildung, die gelbe Linie). Im Jahr 2022 wird er knapp darunter liegen und in den Jahren 2023 und 2024 deutlich darüber. Die Steigung dieser Prognose ist deutlich geringer als die der linearen Trendlinie. Es fällt uns schwer zu verstehen, warum die Prognose für 2020 auf einem so niedrigen Niveau beginnt.

Die Prognose für 2020 wurde im Dezember 2020 veröffentlicht und ist daher von der Corona-Sterblichkeit und unsicheren Erwartungen hinsichtlich der Wirksamkeit des Impfstoffs beeinflusst. Diese Prognose (siehe grüne Linie in der Abbildung unten) liefert für 2020 bis 2024 Werte, die deutlich über der linearen Trendlinie liegen. Es wurde mit einer höheren Sterblichkeit gerechnet, die mehrere Jahre anhalten würde. Die Steigung dieser Prognose entspricht durchaus der linearen Trendlinie zu Beginn (sie nimmt mit der Zeit weiter ab) und ist daher deutlich größer als die der vorherigen Prognose.

Die Prognose für 2021 sieht anders aus. Wer wollte, konnte sich einen Impfstoff besorgen, was die Welt bei Erstellung der Prognose wieder besser aussehen ließ. Diese wird kurz vor der größten Übersterblichkeitswelle der letzten Jahre im November 2021 erstellt worden sein. Die Kurve liegt vollständig über der linearen Trendlinie, wird diese aber im Jahr 2022 berühren und liegt auch vollständig unter der von 2020. Das Jahr 2022 wird daher sowohl für diese Prognose als auch für die 10-Jahres-Trendlinie nahezu die gleiche Übersterblichkeit aufweisen.

Die Tatsache, dass die Prognosen für 2019 und 2021 ab 2022 praktisch gleich sind, könnte bedeuten, dass CBS dies als Beginn des normalen Trends sieht. Normal bedeutet dann einen Trend ohne gravierende Störungen.

Die Kurve der Prognose für 2022 tendiert ebenfalls in Richtung dieses normalen Trends, allerdings wird es noch etwas länger dauern. Im Wesentlichen ist bereits anerkannt, dass in den Jahren 2023 und 2024 mit einer zusätzlichen Sterblichkeit zu rechnen ist. Dies gilt umso mehr für das Jahr 2023, das die höchste aller Prognosen darstellt. Dies bedeutet eine geringe Übersterblichkeit, wenn diese Kurve als Basislinie verwendet worden wäre. Die Grenze liegt sogar so hoch, dass die Sterblichkeit im Jahr 2023 niedriger sein wird als zu Beginn des Jahres erwartet. Die tatsächliche Sterblichkeit im Jahr 2023 ist erheblich niedriger als die im Jahr 2022. Offenbar hat CBS damit gerechnet, dass sich der Abwärtstrend dieser Sterblichkeitszahlen fortgesetzt hätte und konstruiert für 2024 eine Kurve, die – würde man sie nach links verlängern – tatsächlich den roten Punkt von 2023 schneiden würde.

Zusammenfassend lässt sich erkennen, dass im Jahr 2022 in zwei Prognosen eine zusätzliche Sterblichkeit von mehr als 21 % auftreten wird und im Jahr 2024 dies in drei Prognosen der Fall sein wird.

Das Fazit dieses Kapitels ist, dass die Prognosen von 2019 (vor Corona) und 2021 für die Jahre 2023 und 2024 leicht von der 10-jährigen linearen Trendlinie abweichen, nicht jedoch für 2022. Wir werden am Ende dieses Artikels sehen, dass die gesamte Übersterblichkeit auf Basis der Prognose von 2019 praktisch gleich hoch ist wie die auf Basis der linearen Trendlinie.

Lineares Regressionsmodell, Fünfjahreszeitraum

Jemand, der sich das obige Bild und insbesondere die blauen Punkte genau angesehen hat, wird denken, dass eine lineare Regression des Siebenjahreszeitraums 2013–2019 eine zuverlässigere Basis liefern würde. Nun ist es üblich, dass diese Art von Berechnungen Zeiträume von fünf, 10 oder 15 Jahren usw. in Anspruch nimmt, also werden wir das tun. Das Gleiche werden wir nur für den Zeitraum 2015-2019 tun.

Das Bild zeigt auch die sechs CBS-Prognosen:

Der Maßstab der X-Achse wurde angepasst, um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass wir einen um fünf Jahre kürzeren Zeitraum in Betracht ziehen. Auf diese Weise können Sie mit dem Auge erkennen, dass die Steigung dieser Trendlinie kleiner ist als im ersten Bild. Der R² scheint ebenfalls 0,82 zu betragen, was im ersten Bild 0,92 war. Dieser kann maximal 1 sein, dann würden alle Punkte auf einer Geraden liegen. Ein niedrigerer R² bedeutet daher einen Basiswert, der ein weniger guter Prädiktor für eine übermäßige Sterblichkeit wäre. Allerdings bedeutet ein höherer Ausgangswert eine geringere Übersterblichkeit.

Zu den CBS-Prognosen: Drei davon enden unterhalb der linearen Trendlinie, darunter auch die des Vor-Corona-Jahres 2020. Die Prognose 2020 kommt der Trendlinie für die Jahre 2021 bis 2024 nahe. Drei Prognosen liegen ganz oder fast vollständig unterhalb der Trendlinie. Vielleicht hat CBS diese Rechnung auch gemacht, sie aber ignoriert?

Exponentielles Regressionsmodell, Zehnjahreszeitraum

Die Tatsache, dass die Sterblichkeit in einer Altersgruppe niemals negativ werden kann, bedeutet, dass eine Trendlinie in Zukunft immer eine kleinere Steigung aufweisen sollte. Und schließlich wird es fast horizontal knapp über 0 verlaufen. Dies ist mit einem exponentiellen Regressionsmodell möglich. Dieses Bild zeigt auch die sechs CBS-Prognosen:

Der R² dieses Modells ist der höchste der drei. Die Anwendung dieses Modells könnte daher eine verlässliche Basis liefern. Die CBS-Prognosen für 2019 und 2021 liegen jeweils völlig daneben. fast vollständig unterhalb der blauen Trendlinie. Diese werden sich etwa im Jahr 2025 annähern. Würde man diese Trendlinie als Basislinie verwenden, was für diese Altersgruppe nicht unlogisch wäre, würde die Übersterblichkeit in den Jahren 2022 und 2024 bei fast 20 % liegen.

Durchschnittliche Sterblichkeit in den Jahren 2020 bis 2024

Die Jahre 2022 und 2024 weisen im Vergleich zu den Prognosen jeweils die höchste tatsächliche Sterblichkeit auf. die Trendlinien der linearen oder exponentiellen Regression. Aber die Sterblichkeit ist jedes Jahr erheblich gestiegen. Für jedes der neun Modelle, die zur Ermittlung einer Basislinie verwendet wurden, haben wir gegebenenfalls die durchschnittliche Übersterblichkeit für die Jahre 2020 bis 2024 berechnet. Letzteres bedeutet, dass beispielsweise die Prognose 2023 nur eine Erwartung für 2023 und 2024 liefert und nicht für frühere Jahre.

Die durchschnittliche Übersterblichkeit ist in der folgenden Tabelle, sortiert vom Maximum zum Minimum, dargestellt:

Die Tatsache, dass zwei CBS-Prognosen (darunter die von 2019 aus der Vor-Corona-Zeit, die sogar den höchsten Durchschnitt aufweist) nahe an der linearen 10-Jahres-Trendlinie liegen, zeigt, dass die Entscheidung, mit ihnen zu arbeiten, richtig war. Zu beachten ist, dass für die lineare Trendlinie im Jahr 2024 eine Übersterblichkeit von ca. 30 % berechnet wird. In der Prognose 2019 liegt der Höchstwert bei mehr als 26 % und wird im Jahr 2022 auftreten. In der Prognose 2019 liegen die Höchstwerte bei knapp 24 % in den Jahren 2022 und 2024.

Endlich

Es ist durchaus möglich, dass die Anwendung einer linearen Regression auf Basis eines Fünfjahreszeitraums oder einer nichtlinearen Regression tatsächlich zu einem Ergebnis führen kann höher Übersterblichkeit. Ein Beispiel hierfür ist die Sterblichkeit durch Herz-Kreislauf-Erkrankungen. In Dieser Beitrag Daraus lässt sich ablesen, dass die erwartete Sterblichkeit sowohl bei Männern als auch bei Frauen ab dem Jahr 2019 für einige Altersgruppen immer schneller zurückgegangen ist. Für die Altersgruppen, in denen dies der Fall ist, sehen die Grafiken wie folgt aus:

Die Bilder erinnern an einander kreuzende Bahngleise. Der Zug kommt von links und wechselt bei „2017“ das Gleis und fährt auf der Linie weiter, die von links oben nach rechts unten verläuft. Natürlich wird diese Phase von begrenzter Dauer sein, denn letztendlich wird die Sterblichkeit natürlich nahezu horizontal verlaufen.

Dieses Beispiel verdeutlicht, dass es durchaus vorkommen kann, dass eine lineare Regression mit einem 10-Jahres-Zeitraum als Basis nicht zwangsläufig zur höchsten Übersterblichkeit führen muss.

Schlüsse

• Die Anwendung anderer Regressionsmodelle als des 10-Jahres-Linear-Regressionsmodells führt zu einer geringeren Übersterblichkeit in der Gesamtmortalitätssituation in der Gruppe der Frauen zwischen 40 und 50 Jahren. Wenn Sie ein solches Modell anwenden möchten, ist auch das exponentielle Modell auf Basis eines 10-Jahres-Zeitraums zu bevorzugen, da es einen höheren R² aufweist (also eine zuverlässigere Basislinie bietet) und auch besser zu verschiedenen CBS-Prognosen passt als das lineare Regressionsmodell über einen Zeitraum von fünf Jahren.
• Die CBS-Prognose vor Corona für 2019 stimmt einigermaßen gut mit der linearen 10-Jahres-Trendlinie überein, obwohl die Steigung der Kurve geringer ist. Das bedeutet, dass bei Zugrundelegung dieser Prognose die Übersterblichkeit in den Jahren 2020 und 2021 zunehmen und in den Jahren 2023 und 2024 sinken würde. Post-Corona-Prognosen zeichnen ein anderes Bild.
• Betrachtet man den gesamten Fünfjahreszeitraum (2020 bis 2024), zeigt die Anwendung zweier CBS-Prognosen und der 10-jährigen linearen Regression als Basis, dass es in diesen fünf Jahren zu einer durchschnittlichen Übersterblichkeit von 20 bis 22 % kommt. Fünf Jahre und keine Aussicht auf Besserung oder Rückkehr zur Normalität vor Corona, das ist eine besorgniserregende Beobachtung.

Nachtrag [Hrsg.]

Die letzten beiden Prognosen, CBS 2023 und CBS 2024, zeigen, dass es um mehr geht, als nur Trends zu folgen. Die Menschen versuchen verzweifelt, mit den Vorhersagen der Realität näher zu kommen. Auf diese Weise verlieren wir die ungesunde Übersterblichkeit aus den Augen. Wir haben uns zuvor für eine einheitliche Sterblichkeitsrate ausgesprochen. Beim Klima orientieren wir uns nicht an den Temperaturen der letzten 10 Jahre, denn dann wäre nichts falsch, schließlich verfolgen wir die Erwartungen genau. Das Gleiche gilt für das Zielgewicht. Wir würden das nicht erhöhen, wenn alle zu dick würden, oder?

Manche Menschen arbeiten gerne mit Prognosen versicherungsmathematischer Gesellschaften. Zur Veranschaulichung hier zwei Prognosen für 2024. Die blau gepunktete Linie ist ihre Prognose für das zweite Quartal, das Lila ein Viertel später. Es wird klar sein, dass dies besser mit der Sterblichkeitsentwicklung bis zu diesem Zeitpunkt übereinstimmt: weniger Übersterblichkeit.

Eine gesündere Lebenserwartung und eine stabile Standardsterblichkeit sind unerlässlich, um am Puls der öffentlichen Gesundheit zu bleiben. Die Regierung stellt dies nicht mehr zur Verfügung.