Nul-hypothese: het coronavaccin heeft geen invloed op de totale sterfte

Gastblog van Hans Verwaart (i.s.m Anton), die om de omissies in de UK-data heen heeft gewerkt en tot een opmerkelijke conclusie komt. Het artikel is te zien als vervolg op de exercities met de UK-data van vorig jaar. Daar vertoonden de grafieken een grote sterftebult in begin 2021, die in de tijd per leeftijdsgroep meeschoof met de vaccinatiecampagnes. De maanden januari-maart 2021 heeft ONS nu geschrapt uit de rapportage. Vermeldenswaardig is dat de bulten toen bij de ongevaccineerden zaten, nu zijn de uitlopers nog zichtbaar - maar bij de gevaccineerden... Wat daar is gebeurd is onduidelijk. Pas rond mei/juni 2021 worden de data consistent.

Het Engelse CBS (het ONS) heeft na lange tijd een rapport uitgebracht over de sterftecijfers per leeftijdsgroep op basis van de genomen vaccinaties tegen corona. Er is al flink wat kritiek op de cijfers gekomen, met name waar een absoluut getal, bijvoorbeeld sterfte in een bepaald leeftijdscohort, is vertaald in een relatief getal, bijvoorbeeld sterfte per 100.000 niet gevaccineerden van dat cohort. Als het aantal niet-gevaccineerden niet klopt, wordt de uitkomst onbetrouwbaar.

Om die reden heb ik de tabellen 1 t/m 4 niet gebruikt, maar alleen tabel 5. In tabel 5 worden per leeftijdscohort en per maand de absolute aantallen overlijdens vermeld in slechts twee categorieën: “ooit gevaccineerd” en “niet gevaccineerd” tegen corona. Voor de bepaling van de aantallen (niet) gevaccineerden is gebruik gemaakt van de officiële bron van gov.uk, die de indruk geeft meer betrouwbare aantallen te bevatten dan waarmee ONS moet hebben gerekend.

Iemand die ooit is gevaccineerd moet in ieder geval de eerste prik van de basisvaccinatie hebben gehaald. Voor elk onderscheiden leeftijdscohort gaan we per dag de vaccinatiegraad bepalen op basis dus van aantal gezette eerste prikken.

Hypothese

De bedoeling van het coronavaccin is natuurlijk dat ernstige ziekte of overlijden wordt voorkomen en dat er weinig ernstige bijwerkingen zijn. Dat betekent dat het totaal aantal overlijdens bij de groep gevaccineerden ten hoogste gelijk is aan dat in de niet gevaccineerde groep, na de groepen rekenkundig vergelijkbaar te hebben gemaakt.

Nu is corona in golven gekomen, waarbij de varianten in de tijd tot verschillende aantallen doden hebben geleid.

De eenvoudigste hypothese is daarom te stellen dat het percentage overlijdens bij gevaccineerden gelijk is aan dat van niet gevaccineerden, voor dezelfde maand en leeftijdscohort.

Het verwachte aantal overlijdens bij de wel gevaccineerde groepen is dan alleen een functie van de vaccinatiegraad en het aantal niet-gevaccineerde overledenen.

Bij ONS wordt een gevaccineerd persoon vanaf de vaccinatiedatum als “gevaccineerd” geteld. Dat betekent dat iemand die bijvoorbeeld één week na de prik overlijdt, daadwerkelijk wordt geteld als gevaccineerde. In het verleden werd zowel in UK als in Nederland wel eens met deze vaccinatiestatus geschoven.

Methode

Gezien de onzekerheid van de populatiegrootte van niet-gevaccineerden is alleen het aantal overledenen een hard absoluut getal. Door dit getal te combineren met de bekende vaccinatiegraad kunnen we per leeftijdsgroep berekenen hoeveel gevaccineerden er zouden zijn overleden als het vaccin geen effect heeft op sterfte. Door deze verwachting te vergelijken met het werkelijke aantal wordt er iets zichtbaar over het effect. Nu is de vaccinatiegraad misschien ook enigszins onzeker maar we zullen zien dat er desondanks conclusies zijn te trekken.

Voorbeeld: in een bepaalde week is de vaccinatiegraad 80% en er zijn in die week 400 niet-gevaccineerden overleden. Dat zijn er dus 400 onder 20% van de bevolking. Je mag dan verwachten dat in de 4x zo grote groep (80%) ook 4x zoveel oftewel 1.600 overlijdens plaatsvinden. Dus, anders gezegd, als je de werkelijke overlijdens bij gevaccineerden door 4 deelt, moet je op hetzelfde aantal uitkomen als bij de niet-gevaccineerden. Deel je die twee getallen op elkaar dan moet het resultaat (quotiënt Q) 1 zijn.

Laten we nu als voorbeeld een leeftijdscohort gaan uitrekenen. In de spreadsheet van ONS staan de sterftecijfers van april 2021 tot en met december 2022. De sterftecijfers zijn gepresenteerd in zeven groepen: 18 – 40, 40 – 50, 50 – 60, 60 – 70, 70 – 80, 80 – 90, 90+.

(De eerste maanden, t/m juni 2021, zijn niet correct vanwege fouten tijdens de implementatieperiode van het centrale registratiesysteem. Volledigheidshalve zijn ze wel opgenomen in de grafieken.)

18 – 40 jaar

Laten we eerst de jongste categorie bekijken, 18 – 40 jaar. De berekende (vaxverwachte) en werkelijke sterftecijfers per maand zien er als volgt uit:

De Y-as geeft het aantal sterfgevallen in die maand (de maanden staan op de X-as) weer.

De gele lijn geeft de werkelijke aantallen overlijdens weer van de niet-gevaccineerden.

Daaruit berekend op basis van de vaccinatiegraad en rekening houdend met de hypothese, is het aantal ooit gevaccineerden, waarvan we dus verwachten dat die aantallen zouden overlijden. Dat is de groene lijn.

De paarse lijn geeft de werkelijke sterfte in die groep weer.

We zien hier in feite drie periodes:

1. april tot en met juli 2021 – deze periode moeten we negeren vanwege misclassificatie;
2. juli 2021 tot en met maart 2022 – werkelijke sterfte onder gevaccineerden is lager;
3. vanaf maart 2022 – werkelijke sterfte is ongeveer gelijk aan de verwachte sterfte.

Deze periodes zijn ook duidelijk zichtbaar in volgende grafiek, die de verhouding aangeeft tussen de werkelijke sterfte bij de groep ooit gevaccineerden gedeeld door de verwachting. Als de hypothese zou kloppen, zou het quotiënt (Q = werkelijk / verwachting) één dienen te bedragen:

Een Q die duidelijk groter dan één is impliceert dat een aantal mensen vlak na het zetten van de prik is overleden (of dat degenen met de hoogste sterftekansen het eerst werden gevaccineerd). Natuurlijk kunnen er ook andere oorzaken zijn, maar we zien dit fenomeen straks ook terug bij de groep 40-49 jaar, de in de tijd iets eerder aan de beurt was.

In periode (2) beweegt Q zich onder de één. Het vaccin doet het in die periode bij die groep beter dan is beschreven in de hypothese.

In periode (3) zien we een stijging van Q naar boven de één, die zich het duidelijkst manifesteert in het najaar van 2022.

Alle leeftijdscohorten

Volgende grafiek toont het verloop van Q voor de zeven leeftijdscohorten:

Ook in dit totaalplaatje zijn de hierboven genoemde periodes te onderscheiden, zij het dat periode (1) alleen voor de groepen 40–50 en 17-40 nog zichtbaar is: de groepen die het laatst zijn gevaccineerd. Voor de oudere groepen valt die periode eerder. Uit de precieze hoogte van de curves is niets af te leiden.

In periode (2) ligt bij vijf van de zeven groepen de Q overwegend onder de één. Bij de twee anderen: 80 – 90 ligt deze op of net boven de één in deze periode en voor 90 plus zelfs rond 1,5. De groep 50 – 60 scoort in deze periode het laagst, die groep heeft in die periode blijkbaar het meest baat gehad bij het vaccin.

In periode (3) voldoet eigenlijk alleen de groep 50 – 60 aan de hypothese en -met een ruim genomen marge- 18-40 jaar. Bij de andere groepen ligt Q duidelijk boven de één en bij de oudste groep zelfs boven de twee.

Alle groepen samen

De volgende grafiek toont de waarde van Q, dus het werkelijk aantal overlijdens gedeeld door het verwachte aantal overlijdens bij de gevaccineerde groepen samen. Hierin is vrij gemakkelijk een lineaire lijn te trekken, die schuin omhoog loopt. De determinatiecoëfficient (R2) bedraagt 0,90 (minimaal 0, maximaal 1) hetgeen duidt op een hoge correlatie.

Opvallend is de herfstbooster 2021. De oudste groepen startten eind september, de groep 15 – 40 bereikte de piek half december. De grafiek hierboven indiceert dat, na een kort positief effect in december 2021 en januari 2022, de negatieve effecten toenamen, waarbij in eerste instantie in één maand (jan-feb) teruggesprongen is naar de trendlijn. Het lijkt erop dat de herfstbooster nadat Delta is verdrongen door Omikron, zelfs kortstondig geen positief effect meer kon sorteren.

Mogelijke correctie

Na vergelijking met het voorlaatste rapport viel in de overlappende periode op dat waarden in de laatste maanden voor publicatie nu, in het nieuwe rapport, zijn opgehoogd. Dit kan komen door rapportagevertraging.

• Rapportagevertraging was het grootst bij niet gevaccineerden (17-10-7% om 8-4-2,5%)
• De ophoging neemt exponentieel af  als de maand verder in het verleden ligt.

Ervan uitgaand dat dat in het laatste rapport ook zo zal zijn, hebben we diezelfde correctie alvast doorgevoerd op de laatste maanden van het nieuwe rapport. Dit leidt tot onderstaande grafiek. De lineaire Q loopt tot 1.50 in plaats van 1.60. De blauwe lijn lijkt in mei 2022 zijn limiet te vinden op 1.40. Hij lijkt te stabiliseren rond 1.30 maar opelijk wordt dit de top van een lijn die terug naar 1.00 zakt. In de navolgende grafieken worden de verschillen in de laatste maanden dus ook wat kleiner.

Conclusie

Over de gehele periode wordt niet voldaan aan de hypothese, dat de sterftecijfers onder niet gevaccineerden en gevaccineerden aan elkaar gelijk zijn bij hetzelfde leeftijdscohort. Er zijn wel cohorten waarbij voor een deel van de periode in 2021 de hypothese op gaat.

Sterker nog: bij alle leeftijdsgroepen samen is er vanaf begin tot eind sprake van een stijgende trend, hetgeen wil zeggen dat er steeds grotere meersterfte is bij de gevaccineerden in vergelijking met de niet gevaccineerden.

Mochten de vaccinatiepercentages nog bijgesteld worden, bedenk dan dat de lijn in zijn geheel iets naar boven of naar beneden kan schuiven. De stijgende trend zal blijven.

Oversterfte

Tot slot nog enkele opmerkingen over de oversterfte. De verwachte sterfte ligt grofweg tussen de 35.000 overlijdens per maand in de zomermaanden tot 50.000 in januari. Hier het plaatje van de oversterfte onder gevaccineerden in 2021 en 2022:

In 2021 is er in het gehele tweede halfjaar sprake van oversterfte. In 2022 is er alleen in de ondersterftedip, direct na de Deltapiek, drie maanden geen oversterfte. In totaal is er van de 21 maanden er 15 maanden sprake van oversterfte, waarbij deze in juli en oktober 2022 het grootst is, ook procentueel gezien als functie van de verwachte sterfte.

Laten we de sterfte onder niet gevaccineerden en gevaccineerden er eens bij halen. Het is interessant om te zien hoe bovenstaande grafiek eruit had gezien als niemand was gevaccineerd of iedereen was gevaccineerd. Deze methode vergroot trends uit en elimineert tegenovergestelde trends.

Waar er 20% ongevaccineerd was, vermenigvuldigen we het aantal niet gevaccineerde overlijdens met 5.

Waar er 80% gevaccineerd was, vermenigvuldigen we het aantal gevaccineerde overlijdens met 1,25.

Dat geeft het volgende plaatje weer:

We zien dat in 2021 voor beide groepen geëxtrapoleerd naar 100% nog steeds in zes van de negen maanden oversterfte optreedt. Dit impliceert dat zowel de gevaccineerden als de niet-gevaccineerden een bijdrage leveren aan de oversterfte. Dat beeld is echter over 2022 totaal anders. Voor de niet gevaccineerden is er geen enkele maand meer oversterfte. Voor de gevaccineerden 10 van de 12 maanden.

Natuurlijk is dit niet “het” plaatje als er geen vaccins waren geweest. Kleine statistische verschillen worden uitvergroot, m.n. bij de groep niet gevaccineerden, omdat deze groep veel kleiner is. Maar de trend is duidelijk. Ik acht de kans klein dat in werkelijkheid zonder vaccins de blauwe lijn rond de verwachting had gelegen.

Daarmee durf ik toch wel vrij hard te kunnen zeggen dat de vaccinaties tegen Covid-19 een grote bijdrage vormen aan de “onverklaarde oversterfte”.

Noot: wellicht dat het onderscheid in type vaccin het onderscheid tussen periode (2) en (3) kan maken, in periode (2) werd ook nog AstraZeneca gebruikt, in periode (3) niet meer. Ik heb gezocht naar getallen hoeveel % van de bevolking AZ heeft gekregen, maar die heb ik niet kunnen vinden.

Aanvullende grafieken per leeftijdsgroep